a. Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

          $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ 

     ⇒ $AC^{2}$  = $BC^{2}$ - $AB^{2}$ 

     ⇒ $AC^{2}$  = $10^{2}$  - $6^{2}$ 

     ⇒ $AC^{2}$  = 64

     ⇒ AC = 8cm

Vì BD là tia phân giác nên ta có:                                                                                                                        $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{CD}{BC}$ = $\frac{AD+CD}{6+10}$ = $\frac{AC}{16}$ = $\frac{8}{16}$            =$\frac{1}{2}$ 

      ⇒ AD= $\frac{6.1}{2}$ = 3cm ; CD= $\frac{10.1}{2}$ = 5cm

b. Xét tam giác ABH và tam giác CBA có

           góc ABC chung

      góc BAC=góc AHB=90 độ

⇒tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA theo th g.g

⇒ $\frac{AB}{BH}$ = $\frac{BC}{AB}$ 

⇒ AB.AB=BH.BC

⇒ 2AB=BH.BC

câu C mình chưa nghĩ ra :)) 

cho mình 4 sao cũng được 

      

phần c mk chx làm đc