- Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x` và `y` ( `x,y >0, m`)

- Chu vi của mảnh vườn bằng `68m` ⇒`(x+y)×2=68 (1)`

- Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và chiều dài gấp `3` thì chu vi bằng `178m`:

`(2y+3x)×2=178 (2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 2y = 68\\
6x + 4y = 178
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 34\\
3x + 2y = 89
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 34 - x\\
3x + 2(34 - x) = 89
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 34 - x\\
x = 21
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 21\\
y = 13
\end{array} \right.
\end{array}$!

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: `21m`

Chiều rộng của hình chữ nhật là: `13m`