Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `(x + 1)/(x - 2) - (x - 2)/(x + 2) = 2`        ĐKXĐ: `x`$\neq$ `±2`

`⇔ ((x + 1)(x + 2))/((x - 2)(x + 2)) - (x - 2)^2/((x - 2)(x + 2)) = (2(x - 2)(x + 2))/((x - 2)(x + 2))`

`⇒ (x + 1)(x + 2) - (x - 2)^2 = 2(x - 2)(x + 2)`

`⇔ (x - 2)(x - 1 - x + 2) = 2x^2 - 8`

`⇔ x - 2 = 2x^2 - 8`

`⇔ -2x^2 + x - 2 + 8 = 0`

`⇔ -2x^2 + x + 6 = 0`

`⇔ -2x^2 + 4x - 3x + 6 = 0`

`⇔ (-2x^2 + 4x) + (-3x + 6) = 0`

`⇔ 2x(-x + 2) + 3(-x + 2) = 0`

`⇔ (2x + 3)(2 - x) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2x + 3 = 0\\2 - x = 0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3/2 (TM)\\x=2   (KTM)\end{array} \right.\) 

`⇒` Phương trình đã cho có nghiệm `x = -3/2`