Đáp án:

 $x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{2}$

$\text{ĐKXĐ : x $\neq$ 0 }$

$⇔\dfrac{2x^2}{2x} + \dfrac{2}{2x} = \dfrac{5x}{2x}$

$⇔2x^2+2=5x$

$⇔2x^2-5x+2=0$

$⇔ 2x^2-4x-x+2=0$

$⇔2x(x-2)-(x-2)=0$

$⇔(x-2)(2x-1)=0$

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\2x-1=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2(TM)\\x=\dfrac{1}{2}(TM)\end{array} \right.\) 

$a) x^2 + \dfrac{1}{x^2}$

$\text{-Thay $x=2$ vào biểu thức, ta có :  }$

$2^2 + \dfrac{1}{2^2}$

$=4 +\dfrac{1}{4}$

$=\dfrac{16}{4}+\dfrac{1}{4}$

$=\dfrac{17}{4}$

$\text{-Thay $x=\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức, ta có : }$

$(\dfrac{1}{2})^2 + 1 : (\dfrac{1}{2})^2$

$=\dfrac{1}{4} + 1 :\dfrac{1}{4}$

$=\dfrac{1}{4} + 4$

$=\dfrac{1}{4} + \dfrac{16}{4}$

$=\dfrac{17}{4}$

$b) x^4 + \dfrac{1}{x^4}$ 

$\text{-Thay x=2 vào biểu thức, ta có : }$

$2^4 +\dfrac{1}{2^4}$

$=16+\dfrac{1}{16}$

$=\dfrac{256}{16} + \dfrac{1}{6}$

$=\dfrac{257}{16}$

$\text{-Thay $x=\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức, ta có : }$

$(\dfrac{1}{2})^4 + 1 : (\dfrac{1}{4})^2$

$=\dfrac{1}{16} + 1 : \dfrac{1}{16}$

$=\dfrac{1}{16} + 16$

$=\dfrac{1}{16} + \dfrac{256}{16}$

$=\dfrac{257}{16}$

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: