Đáp án:

\(\begin{align}
  & 1>{{v}_{TB}}=34,3km/h \\ 
 & 2>\Delta v=10km/h \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 1: 

\({{v}_{1}}=30km/h;{{v}_{2}}=40km/h;\)

Thời gian đi hết quãng đường từ A-B là:
\(AB={{v}_{1}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{AB}{{{v}_{1}}}=\dfrac{AB}{30}(h)\)

Thời gian đi hết quãng đường từ B-a Là:
\(BA={{v}_{2}}.{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{AB}{{{v}_{2}}}=\dfrac{AB}{40}(h)\)

Vận tốc trung bình trên cả 2:
\({{v}_{TB}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{2AB}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\dfrac{2AB}{\dfrac{AB}{30}+\dfrac{AB}{40}}=34,3km/h\)

Câu 2:
\(AB=100km;t=2,5h;{{s}_{1}}=\dfrac{3}{5}AB;{{t}_{nghi}}=12p=0,2h;\)

Vận tốc dự định đi của xe:
\(v=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{100}{2,5}=40km/h\)

Thời gian đi từ A đến C theo dự định:
\({{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{v}=\dfrac{\dfrac{3}{5}.100}{40}=1,5h\)

Thời gian còn lại để đi từ C đến B kịp theo dự định là:
\({{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}-{{t}_{nghi}}=2,5-1,5-0,2=0,8h\)

Vận tốc sau đó để đi được 2/5 quãng đường còn lại:
\({{v}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{\frac{2}{5}.100}{0,8}=50km/h\)

Vậy để đến B đúng dự định thì vận tốc sau đó phải tăng lên : 10km/h so với ban đầu