`a)` Ta có : `\hat{BAx}+\hat{ABy}=130^o +50^o=180^o`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

Nên `Ax`//`By`

`b)` Kẻ `AH`//`By`

Mà `By`//`Cz`

`=>AH`//`Cz`

`+)` Vì `AH`//`By`

`=>\hat{ABy}=\hat{BAH}=50^o` `\text{( hai góc so le trong )}`

`+)` Vì `AH`//`Cz`

`=>\hat{CAH}+\hat{ACz}=180^o` `\text{( hai góc trong cùng phía )}`

`=>\hat{CAH}=180^o-140^o`

`=>\hat{CAH}=40^o`

Mà `\hat{BAH}+\hat{CAH}=\hat{BAC}`

`=>50^o +40^o=90^o`

hay `BA\botAC`

a) Có: $\widehat{yBA}$ + $\widehat{BAx}$ = $50^o$ + $130^o$ = $180^o$

          Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

⇒ Ax//By (dhnb)

b) Kéo dài Ax sang phía bên phải

    Có: By//Cz (gt)

          By//Ax (cma) 

⇒ Ax//Cz (Quan hệ từ song song đến song song)

    Có: Ax//By (cma) nên:

⇒ $\widehat{yBA}$ = $\widehat{A1}$ = $50^o$

    Có: Ax//Cz (cmt) nên:

⇒ $\widehat{A2}$ + $\widehat{ACz}$ = $180^o$ (2 góc trong cùng phía)

    $\widehat{A2}$ + $140^o$ = $180^o$ (Thay số)

    $\widehat{A2}$ = $40^o$

    Có: $\widehat{A1}$ + $\widehat{A2}$ = $\widehat{BAC}$ (Tính chất cộng góc)

          $50^o$ + $40^o$ = $\widehat{BAC}$ (Thay số)

          $\widehat{BAC}$ = $90^o$

⇒ BA⊥AC tại A

Chúc bạn học tốt