Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $E,I,K,F$ là trung điểm $AD,BC,BD,AC$

$\to EI, EK,KF$ lần lượt là đường trung bình $\Delta ABD,\Delta ADC,\Delta ABC$

$\to EI//AB, EK//CD, KF//AB$

Mà $AB//CD\to EI//AB,EK//AB,KF//AB$

$\to E,I,K,F$ thẳng hàng

2.Vì $EI,EK$ lần lượt là đường trung bình $\Delta ABD,\Delta ADC$

$\to EI=\dfrac12AB,EK=\dfrac12CD$

$\to IK=KE-EI=\dfrac12CD-\dfrac12AB=\dfrac{CD-AB}{2}$

Ta có:

$EA = ED$

$IB = ID$

$\Rightarrow IE$ là đường trung bình trong $∆DAB$

$\Rightarrow IE//AB$

Chứng minh tương tự, ta được:

$IF//CD$

$KF//AB$

$EK//CD$

mà $AB//CD$

nên $E, I, K, F$ thẳng hàng

Do $E, I, K, F$ thẳng hàng

nên $IK = EK - EI = \dfrac{1}{2}CD - \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{CD-AB}{2}$