Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.m = 1kg\\
t = {30^o}C\\
b.t'' = 53,{33^o}C
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Khối lượng nước đã rót và Nhiệt độ của bình thứ 2 lúc sau là:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{Q_{toa}} = {Q_{thu}}}\\
{ \Leftrightarrow mc\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow m\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}\left( {t - {t_2}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow m\left( {60 - t} \right) = 2\left( {t - 20} \right)}\\
{ \Leftrightarrow m = \dfrac{{2\left( {t - 20} \right)}}{{60 - t}}\left( 1 \right)}\\
{{Q_{toa}} = {Q_{thu}}}\\
{ \Leftrightarrow \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_1} - t'} \right) = mc\left( {t' - t} \right)}\\
{ \Leftrightarrow \left( {10 - m} \right)\left( {60 - 58} \right) = m\left( {58 - t} \right)}\\
{ \Leftrightarrow 20 = 60m - mt}\\
{ \Leftrightarrow m = \dfrac{{20}}{{60 - t}}\left( 2 \right)}\\
{\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{2\left( {t - 20} \right)}}{{60 - t}} = \dfrac{{20}}{{60 - t}}}\\
{ \Leftrightarrow t - 20 = 20 \Rightarrow t = {{30}^o}C}\\
{ \Rightarrow m = \dfrac{{20}}{{60 - 30}} = \dfrac{{20}}{{30}} = \dfrac{2}{3}kg}
\end{array}$

 b. Nhiệt độ của mỗi bình là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow {m_1}c\left( {{t_1} - t''} \right) = {m_2}c\left( {t'' - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow 10\left( {60 - t''} \right) = 2\left( {t'' - 20} \right)\\
 \Leftrightarrow 300 - 5t'' = t'' - 20\\
 \Leftrightarrow 6t'' = 320 \Rightarrow t'' = 53,{33^o}C
\end{array}$