Đáp án:

\({R_2} = 3\Omega \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
({R_1}//{R_2}){R_3}\\
{U_{AB}} = 6V\\
{R_1} = 6\Omega \\
{R_3} = 4\Omega \\
{I_2} = \dfrac{2}{3}A\\
 -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - \\
{R_2} = ?\\
\\
{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{6{R_2}}}{{6 + {R_2}}}\\
R = {R_{12}} + {R_3} = \dfrac{{6{R_2}}}{{6 + {R_2}}} + 4 = \dfrac{{10{R_2} + 24}}{{6 + {R_2}}}\\
{U_1} = {U_2}\\
 \Rightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2}\\
 \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{{I_2}{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{3}.{R_2}}}{6} = \dfrac{{{R_2}}}{9}\\
I = {I_1} + {I_2} = \dfrac{{{R_2}}}{9} + \frac{2}{3} = \dfrac{{{R_2} + 6}}{9}\\
{U_{AB}} = {\rm{IR}}\\
 \Rightarrow 6 = \dfrac{{{R_2} + 6}}{9}.\dfrac{{10{R_2} + 24}}{{6 + {R_2}}}\\
 \Rightarrow 54 = 10{R_2} + 24\\
 \Rightarrow 10{R_2} = 30\\
 \Rightarrow {R_2} = 3\Omega 
\end{array}\)