Cho a là một số tự nhiên được viết bởi 2017 chữ số 1 liền nhau, số b là số tự nhiên nhỏ hơn 200. Hãy tìm các số tự nhiên b để tổng ( a+b) chia hết cho 90. - Mì
Cho a là một số tự nhiên được viết bởi 2017 chữ số 1 liền nhau, số b là số tự nhiên nhỏ hơn 200. Hãy tìm các số tự nhiên b để tổng ( a+b) chia hết cho 90. - Mình đang cần rất gấp, mong các bạn giúp đỡ.
Lời giải 1 :
Đáp án: 9; 99; 189
Giải thích các bước giải:
Ta có: 90 = 9.10; 9 và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau
⇒ (a+b) chia hết cho 90 ⇔ (a+b) phải đồng thời chia hết cho 9 và 10
Mà a=1111....1 (2017 chữ số 1) đã có tổng các chữ số là: 1+1+1+...+1 = 2017 chia hết cho 9
nên a chia hết cho 9 ⇒ b phải chia hết cho 9 (1)
Mặt khác (a+b) chia hết cho 10 nên phải có tận cùng là 0
⇒ b có tận cùng là 9 (2)
Vì b<200 nên từ (1) và (2) suy ra các số b thỏa mãn là: 9; 99; 189
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247