Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: EA = ED

$\Rightarrow$ E là trung điểm của AD

Ta có: FB = FC

$\Rightarrow$ F là trung điểm của BC

Xét hình thang ABCD, ta có:

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

$\Rightarrow$ EF là đường trung bình của hình thang ABCD

$\Rightarrow EF = \frac{AB + CD}{2} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7cm$

Bài 2:

a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại A, ta có:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

$6^2 + 8^2 = BC^2$

$BC^2 = 36 + 64$

$BC^2 = 100$

$BC = 10(cm)$
b) Xét $\Delta ABC$, ta có:

E là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

$\Rightarrow$ EN là đường trung bình của $\Delta ABC$

$\Rightarrow EN // AC$

Xét tứ giác ENAC, ta có:

$EN // AC$

$\Rightarrow$ Tứ giác ENAC là hình thang

Mà $\widehat {A} = 90^o$

$\Rightarrow$ ENAC là hình thang vuông

c/ Xét $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AE$ là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (E là trung điểm của BC)

$\Rightarrow AE = \frac{1}{2} BC = \frac{10}{2} = 5cm$

 

Bài 1:
Xét hình thang ABCD có
+ E là trung điểm AD
+ F là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình hình thang ABCD
⇒ EF=(AB+DC):2
⇒ EF=(5+9):2
⇒ EF=7cm
Bài 2:
a) Xét ΔABC vuông tại A
⇒ AC²+AB²=BC²(Pytago)
⇒ BC²=8²+6²
⇒ BC=10cm
b) Xét ΔABC có
+ E là trung điểm BC
+ N là trung điểm AB
⇒ EN là đường trung bình ΔABC
⇒ EN//AC⇒ ENAC là hình thang
Lại có $\widehat{BAC}$=$90^\circ$
⇒ ENAC là hình thang vuông
c) Vì AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ AE=BC:2
⇒ AE=10:2
⇒ AE=5cm