Đáp án:

`2,OM` là tia phân giác của `∠AOC`

`3a,∠aMy=45^0`

`b,∠CNx=135^0`

Giải thích các bước giải:

Bài 2: Ta có: `AB////CD////OM`

`=>∠BAO+∠AOM=180^0` (hai góc trong cùng phía bù nhau).

`=>∠AOB=180^0-∠BAO=180^0-120^0=60^0(2)`

Lại có: `∠MOC+∠OCD=180^0` (hai góc trong cùng phía bù nhau).

`=>∠MOC=180^0-∠OCD=180^0-120^0=60^0(1)`

Từ: `(1)+(2)=>∠MOC=∠MOA=60^0`

`=>OM` là tia phân giác của `∠AOC`

Bài 3: `a,` Ta có: `ab////cd`

Theo đề bài ta có: `3∠xMb=∠yNd` và `∠xMb+∠yNd=180^0` nên:

Thay `3∠xMb=∠yNd` vào `∠xMb+∠yNd=180^0` ta được:

`4∠xMb=180^0`

`<=>∠xMb=180^0/4`

`<=>∠xMb=45^0`

`=>∠aMy=xMb=45^0` (đối đỉnh).

`b,` Ta có: `∠xMb+∠yNd=180^0`

`=>∠yNd=180^0-∠xMb=180^0-45^0=135^0`

`=>∠CNx=∠yNd=135^0` (đối đỉnh).

`2,` Ta có: `∠BAO+∠AOM=180^0` (cùng phía).

`=>∠AOB=180^0-∠BAO`

`=180^0-120^0=60^0`

Và: `∠MOC+∠OCD=180^0` (cùng phía).

`=>∠MOC=180^0-∠OCD`

`=180^0-120^0=60^0`

`=>∠mOC=∠mOA=60^0`

`=>Đpcm`

`3,`  `a,` Ta có: `ab////cd`

$\left \{ {{3∠xMb=∠yNd} \atop {∠xMb+∠yNd=180^0}} \right.$

`=>∠xMb=45^0`

`=>∠aMy=xMb=45^0` (đ/đ).

`b,` Tương tự: `∠xMb+∠yNd=180^0`

`=>∠yNd=180^0-∠xMb=180^0-45^0=135^0`

`=>∠CNx=∠yNd=135^0` (đối đỉnh).