7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD= AE. a) Chứng minh EAB = ĐẠC . b) Gọi M là trung điểm của BC.
Lời giải 1 :
a, Do ΔABC có AB=AC nên ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC=∠ACB hay ∠ABE = ∠ACD
Ta có: BD = DE = EC ⇒ BD + DE = DE + EC
Hay BE = DC
Xét ΔEAB và ΔDAC có:
AB = AC (gt)
∠ABE = ∠ACD (cmt)
BE = DC (cmt)
Suy ra: ΔEAB = ΔDAC (c.g.c).
b, Vì M là trung điểm của BC mà D và E ∈ BC ; BD = DE = EC
⇒ M là trung điểm của DE
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
MD = ME (M là trung điểm của DE)
AM: cạnh chung
Do đó, ΔAMD = ΔAME (c.c.c)
⇒ ∠DAM = ∠EAM (2 góc tương ứng)
Suy ra: AM là tia phân giác ∠DAE.
c, Do ΔADE có AD = AE nên ΔADE cân tại A mà ∠DAE = 60·
Suy ra : ΔADE đều
⇒ ∠ADE = ∠AED = 60·
Vậy ∠ADE = ∠AED = 60·
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247