câu 5: cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC.(H thuộc BC). A) Chứng minh: tam giác AHB= tam giác AHC. B)Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K,, H
câu 5: cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC.(H thuộc BC). A) Chứng minh: tam giác AHB= tam giác AHC. B)Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K,, HF vuông góc với AC tại F.Chứng minh: HK=HF. C)Chứng minh:KF//BC
Lời giải 1 :
a, Do ΔABC cân tại A nên AB = AC; ∠ABC = ∠ACB hay ∠ABH = ACH
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
∠AHB = ∠AHC = 90·
AB = AC (cmt)
∠ABH = ∠ACH (cmt)
Suy ra: ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Vì ΔAHB = ΔAHC (theo c/m câu a) ⇒ ∠HAB = ∠HAC hay ∠HAK = ∠HAF
Xét ΔAKH và ΔAFH có:
∠AKH = ∠AFH = 90·
AH: cạnh chung
∠HAK = ∠HAF (cmt)
Do đó, ΔAKH = ΔAFH (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: HK = HF (2 cạnh tương ứng)
c, Do ΔAKH = ΔAFH (c/m câu b) ⇒ AK = AF (2 cạnh tương ứng)
Suy ra: ΔAHK cân tại A ⇒ ∠AKF = ∠AFK = (180· - ∠BAC) : 2 (1)
Xét ΔABC có: ∠ABC = ∠ACB = (180· - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: ∠AKF= ∠ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của đường thẳng KF và đường thẳng BC cắt nhau tại HB.
Suy ra: KF // BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247