Cho hình vuông ABCD . Lấy các điểm E,F lần lược trên các cạnh AB,AD sao cho AE = DF. Chứng minh DE=CF và DE ⊥CF câu hỏi 1188724 - hoctapsgk.com
Cho hình vuông ABCD . Lấy các điểm E,F lần lược trên các cạnh AB,AD sao cho AE = DF. Chứng minh DE=CF và DE ⊥CF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi I là giao điểm của ED và CF
Ta có AD=DC, AE=DF,∠A=∠D=90° (GT). Do đó ΔADE=ΔDCF (c.g.c)
⇒DE=CF; ∠AED=∠DFC
Tam giác ADE vuông tại A có ∠AED + ∠ADE = 90°, Suy ra ∠DFC + ∠FDI=90°
Vậy ∠FID=90°.Hay DE⊥CF
Thảo luận
Lời giải 2 :
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
Xét $ΔAED$ và $ΔDFC$ có:
$\widehat{EAD}=\widehat{FDC}(=90^o)$
$AE=DF$ (gt)
$AD=DC$
$⇒ΔAED=ΔDFC$ (Hai cạnh góc vuông).
$⇒DE=CF$ (Đpcm).
$ΔAED=ΔDFC$
$⇒\widehat{AED}=\widehat{DFC}$
Mà $\widehat{AED}+\widehat{ADE}=90^o$ $(ΔADE$ vuông $)$.
$⇒\widehat{DFC}+\widehat{ADE}=90^o$
$⇒ΔFGD$ vuông tại $G$.
$⇒DE \perp CF$ (Đpcm).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247