ΔABC cân tại A, BD và CE là tia phân giác ( D ∈ AC , E ∈ AB ) a) Cm tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao? b) Cm BE = ED = DC c) Biết ∠A = $50^{0}$ . Tính các góc
ΔABC cân tại A, BD và CE là tia phân giác ( D ∈ AC , E ∈ AB ) a) Cm tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao? b) Cm BE = ED = DC c) Biết ∠A = $50^{0}$ . Tính các góc của tứ giác BEDC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( 2 cạnh bên )
góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy ) = 180o−gócA2 (1)
=> 12góc ABC = 12 góc ACB
=> góc ABD = góc ACE
+) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :
góc B1 = góc C1 ( chứng minh trên )
AB = AC ( chứng minh trên )
góc A chung
Do đó tam giác ADB = tam giác AEC ( g.c.g )
Suy ra DB = CE ( 2 cạnh tương ứng ) (3)
và AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE là tam giác cân tại A
=> góc ADE = góc AED ( 2 góc ở đáy ) = 180o−gócA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ADE = góc ACB ( so le trong )
=> DE // BC
=> Tứ giác DEBC là hình thang (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác DEBC là hình thang cân
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247