Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaABM` và `\DeltaECM` có:

`AM=ME(g t)`

`\hat{AMB}=\hat{EMC}` (đối đỉnh)

`BM=CM` (Vì `AM` là trung tuyến của `\DeltaABC`)

`=>\DeltaABM=\DeltaECM(c.g.c)`

b)

Ta có: `AB=EC` (Vì `\DeltaABM=\DeltaECM(cmt)`) `(1)`

Xét `\DeltaABC` vuông tại `B` có: `AC` là cạnh lớn nhất (Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

`=>AC>AB(2)`

Từ `(1),(2)=>AC>EC`

Vậy `AC>EC`

b)

Ta có: `\hat{BAM}=\hat{MEC}` (Vì `\DeltaABM=\DeltaECM(cmt)`)

Vậy `\hat{BAM}=\hat{MEC}`

d)

Xét `\DeltaBEM` và `\DeltaCAM` có:

`BM=CM(cmt)`

`\hat{BME}=\hat{CMA}` (đối đỉnh)

`EM=AM(cmt)`

`=>\DeltaBEM=\DeltaCAM(c.g.c)`

`=>\hat{BEM}=\hat{CAM}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `\hat{BEM}` và `\hat{CAM}` là `2` góc so le trong

`=>BE////AC`

Vậy `BE////AC`

e)

Ta có: `\hat{ABM}=\hat{ECM}` (Vì `\DeltaABM=\DeltaECM(cmt)`)

Mà: `\hat{ABM}=90^o(g t)`

`=>\hat{ECM}=90^o`

`=>EC\botBC`

Vậy `EC\botBC`