Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD . a) Chứng minh AB // CD . b) Gọi N là trung điểm của AC . Trên tia đối
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD . a) Chứng minh AB // CD . b) Gọi N là trung điểm của AC . Trên tia đối của NB lấy K sao cho NK = NB . Chứng minh D , C , K thẳng hàng . c) Gọi I là trung điểm của AB . Từ A vẽ AP // BC sao cho AP = BM , P và K nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa đường thẳng AB . Chứng minh M , I , P thẳng hàng .
Lời giải 1 :
a) Xét tam giác MAB và MDC có
MA=MD(gt)
AMB=DMC(đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm BC)
Do đó tam giác MAB=MDC(c.g.c)
=> AB=CD ; góc MAB=MDC
b)Xét tam giác ABC và DCB
Có AB=CD; góc ACB=DCB (so le trong và AB//(song song) CD cạnh chung
Do đó tam giác ABC=DCB(c.g.c)
=> góc BAC=CDB
c) xét góc AEM và DFM có
AE=DF(gt)
MAE=MDF(so le trong và AB//CD)
MA=MD(gt)
Do đó tam giác AEM=DFM(c.g.c)
=> góc AME=DMF
Mà góc AME+DME=180(kề bù)
Nên góc DMF+DME=180
=>hai tia ME,MF đối nhau
Vậy ba điểm E,M,F thẳng hàng
BN dựa vào bài này để làm nha!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247