Đáp án:

$p = 3$ 

Giải thích các bước giải:

Nếu `p = 2`

`-> p + 10 = 12` và `p + 26 = 28`

`-> p + 10 ` và `p + 26` là hợp số

`->` Loại

 Nếu $p = 3$

$\xrightarrow{} p + 10 = 13$ và $p + 26 = 29$

$\xrightarrow{} p + 10$ và $p + 26$ là số nguyên tố

$\xrightarrow{} p = 3$ thỏa mãn

Vì $p$ là số nguyên tố khác $3$

$\xrightarrow{} p$ có dạng: $3k + 1$ hoặc $3k + 2 (k ∈ N)$

Nếu $p = 3k + 1$, ta có:

    $p + 26 = 3k + 1 + 26 = 3k + 27 = 3(k + 9)$

$\xrightarrow{} p + 26$ là hợp số

$\xrightarrow{} 3k + 1$ không thỏa mãn $p + 26$ là số nguyên tố

$\xrightarrow{} Loại$

Nếu $p = 3k + 2$, ta có:

    $p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)$

$\xrightarrow{} p + 10$ là hợp số

$\xrightarrow{} 3k + 2$ không thỏa mãn $p + 10$ là số nguyên tố

$\xrightarrow{} Loại$

Vậy $p = 3$ 

Đáp án:

`p=3`

Giải thích các bước giải:

`2)`

Nếu `p=2` thì `{:(p+10=12),(p+26=28):}(\text{trái với đề bài nên loại})`

Nếu `p=3` thì `{:(p+10=13),(p+26=29):}(\text{đều là số nguyên tố nên chọn})`

Nếu `p>3` thì `p` có dạng là `3k+1` hoặc `3k+2`

`+)` Với `{:(p=3k+1=>p+26=3k+1+26),(\text{ }=3k+27 vdots 3(\text{trái với đề bài nên loại})):}`

`+)` Với `{:(p=3k+2=>p+26=3k+2+10),(\text{ }=3k+12 vdots 3(\text{trái với đề bài nên loại})):}`

`=>p=3`

Vậy `p=3` thì `p+10` và `p+26` cũng là số nguyên tố