$\text{a) xét ΔABD và ΔACE ta có:} $

$\text{AB=AC (ΔABC cân tại A)}$

$\text{Góc A là góc chung.}$

$\text{AD=AE (gt)}$

$\text{ΔABD và ΔACE(c-g-c)}$

$\text{=> Góc ABD=góc ACE (2 góc tương ứng)}$

$\text{b. Ta có: góc ABD + góc IBC = góc ABC}$

$\text{góc ACE + góc ICB = góc ACB}$

$\text{Mà góc ABC = góc ACB(ΔABC cân tại A)}$

$\text{góc ABD = góc ACE (cmt)}$

$\text{=> Góc IBC = góc ICB}$

$\text{=> ΔIBC cân tại I.} $

Giải:

a) xét 2 tam giác ABD và ACE có:

AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A )

A là góc chung 

AE=AD (gt)

Vậy tam giác ABD=tam giác ACE

=> ABD^ =ACE^ ( 2 góc tương ứng )

b) Tam giác IBC là tam giác cân 

Vì: ABC^=ABD^+DBC^ 

    ACB^=ACE^+ECB^ 

    mà ABC^=ACB^(gt)

    Nên DBC^=ECB^