Bài 11.Cho . Trên tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. a) Chứng minh b) Chứng minh DE//BC c) Gọi M, N lần lượ
Bài 11.Cho . Trên tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. a) Chứng minh b) Chứng minh DE//BC c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng. d) Chứng minh A là trung điểm MN. Bài 12. Cho cân tại A. Vẽ BD, CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh b) Chứng minh c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A, I, M thẳng hàng. Bài 13: Cho vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Chứng minh AC//BC c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AE vuông góc với DE.
Lời giải 1 :
B11 :
a,Xét Tg ADE và ABC có:
AD=AB (gt)
AE=AC (gt)
DAE=BAC (đối đỉnh)
=> Tg ABC=ADE (c.g.c)
=>góc ADE=ABC
Mà hai góc trên so le trong => DE//BC
b, Tg ABC=ADE => DE=BC => ND=MB (=1/2.BC)
Xét Tg ADN và ABM có:
AD=AB (gt)
DN=BM (cmt)
ADN=ABM (theo câu a)
=> Tg ADN=ABM (c.g.c) => DAN=BAM
=> DAN+NAB=BAM+NAB => DAB=NAM
=> NAM=180o
=> N, A, M thẳng hàng (1)
Mặt khác, Tg ADN=ABM => AN=AM (2)
Từ (1) và (2) => A là tđ của NM
B12 :
a) Xét tgABD và tgACE có:
AB = AC ( tgABC cân )
^BAD = ^CAE ( ^A chung )
^ADB = ^AEC = 90o
=> tgABD = tgACE ( ch - gn ) => AD = AE ( 1)
Xét tgAEI và tgADI có:
AI chung
AD = AE ( theo (1) )
^AEI = ^ADI = 90o
=> tgAEI = tgADI ( ch - cgv )
b) Từ (a) => ^EAI = ^DAI
=> AI là phân giác ^EAD
hay AI là phân giác trong ^BAC (2)
Mặt khác: tgBAC cân tại A có M là trung điểm BC
=> AM là đường trung tuyến tgABC
=> AM là phân giác trong ^BAC (3)
Từ (2) ; (3) => A; I; M thẳng hàng.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247