Đáp án:

Nửa chu vi là `34 : 2 = 17 (cm)`

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `a (0 < a < 17)` (cm)

      chiều rộng là `17 - a`

Vì tăng chiều dài lên `2cm` , giảm chiều rộng `2cm` thì diện tích giảm `10 cm^2` nên ta có phương trình:

`(a + 2)(17 - a - 2) = a(17 - a) - 10`

`<=> (a + 2)(15 - a) = 17a - a^2 - 10`

`<=> 15a - a^2 + 30 - 2a = 17a - a^2 - 10`

`<=> 13a - a^2 + 30 - 17a + a^2 + 10 = 0`

`<=> 40 - 4a = 0`

`<=> 4a = 40`

`<=> a = 10` (thỏa mãn)

`=> 17 - a = 17 - 10 = 7 (cm)`

Diện tích khu đất là : `7 . 10 = 70 cm^2`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật: `34 : 2 = 17 (Cm)`

Gọi `x (Cm)` là chiều dài của hình chữ nhật `(0<x<17)`

Chiều rộng của hình chữ nhật: `17 - x`

Chiều dài lúc sau: `x + 2`

Chiều rộng lúc sau: `17-x-2 = 15-x`

Theo đề, ta có phương trình:
`x(17-x) = (x+2)(15-x) + 10`

`<=> 17x - x^2 = 15x - x^2 + 30 - 2x + 10`

`<=> 17x - x^2 - 15x + x^2 + 2x = 30 +10`

`<=> (-x^2 + x^2) + (17x - 15x + 2x) = 40`

`<=> 4x = 40`

`<=> x = 10` (Thỏa mãn)

Chiều dài của hình chữ nhật: `10 Cm`

Chiều rộng của hình chữ nhật: `17 - 10 = 7 (Cm)`

Diện tích của hình chữ nhật: `10.7 = 70 (Cm^2)`