Đáp án:

$1-A$

$2-B$

$3-C$

$4-D$

$5-C$

$6-A$

Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$y'=-4x^3+16x$
$y'=0  ↔ -4x^3+16x=0$
$ ↔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x=-2\end{array} \right.$
Trên $(-2;0)$ và $(2;+∞), y'<0$
 $→$ Hàm số nghịch biến trên $(-2;0)$ và $(2;+∞)$

Câu 2:

Xét hàm số $y=x^3-3x^2+3x+5$ có:

$y'=3x^2-6x+3$

$=3(x^2-2x+1)$

$=3(x-1)^2≥0$, $∀x∈\mathbb{R}$

$→$ Hàm số $y=x^3-3x^2+3x+5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Câu 3:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

$x=-1$ là tiệm cận đứng của ĐTHS 

$y=-2$ là tiệm cận ngang của ĐTHS

→ Loại A,D vì không có TCN $y=-2$

(Ý A TCN là $y=\dfrac{1}{2}$, ý D TCN là $y=-1$)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

→ Chọn C vì $y'=\dfrac{-5}{(x+1)^2}<0$

Câu 4:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Trên $(3;+∞)$, đồ thị đi xuống

→ Hàm số nghịch biến trên $(3;+∞)$

Câu 5:

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Trên $(0;2)$, đồ thị đi lên

→ Hàm số đồng biến trên $(0;2)$

Câu 6:

$y'=4x^3-4x$

$=4x(x^2-1)$

$y'=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.$

Vì các nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.$ đều là nghiệm bội lẻ nên hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị