Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB<CD) và AB=BC 1)c/m CA là tia phân giác của góc BCD (đã xong ) 2)gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD. C/m M,N
Cho hình thang ABCD(AB//CD;AB<CD) và AB=BC 1)c/m CA là tia phân giác của góc BCD (đã xong ) 2)gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD. C/m M,N,E,F , thẳng hàng CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM CHO MÌNH CÂU 2 THÔI NHÉ!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét ΔABD có:
F là trung điểm của BD
M là trung điểm của AD
=> MF là đường trung bình của ΔABD
=> MF // AB ; 1/2.AB(1)
Xét ΔABC có:
N là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
=> NE là đường trung bình của ΔABC
=> NE // AB ; 1/2.AB(2)
Ta có: NE=1/2.AB (theo (2))
MF=1/2.AB (theo(1))
=> NE=MF
Ta có: MN=MF+FE+NE
=> MN-NE-MF=FE
mà MF là đường trung bình của ΔABC
NE là đường trung bình của ΔABC
=> N,E,F,M thẳng hàng.
Vậy N,E,F,M thẳng hàng.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét Tam Giác $ABD$ có:
$F$ là trung điểm của $BD$
$M là trung điểm của $AD$
$=> MF$ là đường trung bình của $ΔABD$
$=> MF // AB ; 1/2.AB$ (1)
Xét Tam Giác $ABC$ có:
$N$ là trung điểm của BC
$E$ là trung điểm của AC
$=> NE$ là đường trung bình của $ΔABC$
$=> NE // AB$ ; $1/2.AB$ (2)
Ta có: $NE=1/2.AB$ (theo (2)
$MF=1/2.AB$ (theo(1)
$=> NE=MF$
Ta có: $MN=MF+FE+NE$
$=> MN-NE-MF=FE$
Mà $MF$ là đường trung bình của ΔABC
$NE$ là đường trung bình của ΔABC
$=> N,E,F,M$ thẳng hàng.
Vậy $N,E,F,M$ thẳng hàng.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247