Đáp án:

a) $BC=10cm$

b) $\triangle ABM=\triangle NBM$

c) $MK>NC$

Giải thích các bước giải:

a)

$\triangle ABC$ vuông tại A:

$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10(cm)$

b)

Xét $\triangle ABM$ và $\triangle NBM$:

$\widehat{BAM}=\widehat{BNM}\,\,\,(=90^o)$

$BM$: chung

$\widehat{ABM}=\widehat{NBM}$ (gt)

$\to\triangle ABM=\triangle NBM$ (ch - gn)

$\to MA=MN$ (2 cạnh tương ứng)

c)

Xét $\triangle AMK$ và $\triangle NMC$:

$\widehat{MAK}=\widehat{MNC}\,\,\,(90^o)$

$MA=MN$ (cmt)

$\widehat{AMK}=\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)

$\to\triangle AMK=\triangle NMC$ (g.c.g)

$\to MK=MC$ (2 cạnh tương ứng)

$\triangle MNC$ vuông tại N (gt)

$\to MC>NC$ (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

$\to MK>NC$