Cho Δ ABC nhọn(AB<AC). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C,hai đường thẳng
Cho Δ ABC nhọn(AB<AC). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C,hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Cm AM ⊥ BC và C/m BHCD là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm của BC. CM ba điểm H,M,D thẳng hàng và C/M ΔEMF cân c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC. C/m BD=CK d) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AD tại L. C/M AH=2ML
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $CF\perp AB, BE\perp AC\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$
Mà $CD\perp AD\to CD//BH, BD\perp AB\to BD//CH\to HCDB$ là hình bình hành
b.Từ câu a $\to HD\cap BC=M $ là trung điểm mỗi đường
$\to H,M,D$ thẳng hàng
Ta có $\Delta FBC, \Delta EBC$ vuông tại F,E , M là trung điểm BC
$\to FM=\dfrac 12 BC=EM\to\Delta EMF$ cân tại M
c.Vì H,K đối xứng qua BC
$\to CK=CH=BD $
d.Ta có $LM\perp BC\to LM//AH$ mà M là trung điểm DH
$\to ML$ là đường trung bình $\Delta ADH\to AH=2ML$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247