a) Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

$\Leftrightarrow 2AB^2 = 2a^2$

$\Rightarrow AB = AC = a$

$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}a^2$

b) $ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC\quad (\widehat{B}=60^o)$

$\Rightarrow BC = 2AB = 2a$

$\Rightarrow AC = \dfrac{BC\sqrt3}{2} = a\sqrt3$

$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}a.a\sqrt3 = \dfrac{a^2\sqrt3}{2}$

c) Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

$\Leftrightarrow 4a^2 + 5a^2 = BC^2$

$\Rightarrow BC = 3a$

$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC = a^2\sqrt5$

d) $ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC\quad (\widehat{C}=30^o)$

$\Rightarrow AB = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{a}{2}$

$\Rightarrow AC = \dfrac{BC\sqrt3}{2} = \dfrac{a\sqrt3}{2}$

$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{a}{2}\cdot \dfrac{a\sqrt3}{2} = \dfrac{a^2\sqrt3}{8}$