Gọi s (km) là quãng đường AB

t₁ là thời gian đi nửa đoạn đường đầu

t₂ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại

Ta có :

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :

t1= $\frac{s1}{v1}$ =$\frac{s}{2v1}$

Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:

t2= $\frac{t2}{2}$

Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :

s2= v2 *$\frac{t2}{2}$

Thời gian đi với vận tốc v₃ là: $\frac{t2}{2}$

Đoạn đường đi được ứng với: s3= v3 *$\frac{t2}{2}$

Theo bài ra ta có : s2+s3=$\frac{s}{2}$ 

Hay : v2*$\frac{t2}{2}$ = v3*$\frac{t2}{2}$ =$\frac{s}{2}$ ⇔(v2+v3)*t2=s

⇒t2=s(v2+v3)⇒t2=$\frac{s}{(v2+v3)}$ 

Thời gian đi hết quãng đường là :

t=t1+t2=$\frac{s}{2v1}$ +$\frac{s}{(v2+v3)}$ =$\frac{s}{2*20}$ +$\frac{s}{(10+5)}$ =$\frac{s}{40}$ +$\frac{s}{15}$

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

vtb=$\frac{s}{t}$ =$\frac{s}{\frac{s}{40} +\frac{s}{50} }$ =$\frac{1}{\frac{1}{40} +\frac{1}{50} }$ ≈10,9(km/h)

Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.

 

Đáp án:

 vtb = 10,9km/h

Giải thích các bước giải:

 Vận tốc trung bình của người này trên nữa đoạn đường sau là:
${v_{t{b_2}}} = \dfrac{{{s_2} + {s_3}}}{t} = \dfrac{{{v_2}\dfrac{t}{2} + {v_3}\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2} = \dfrac{{10 + 5}}{2} = 7,5km/h$

 Vận tốc trung bình của người này trên cả đoạn đường là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_{t{b_2}}}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.20}} + \dfrac{1}{{2.7,5}}}} = 10,9km/h$