Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `3 :`

`a)` `Q(x) = 3x - 0,5x^6 + 4x^5 - 7x^3 + 5x^5 - 2x^2 - 4x + 5 + 0,5x^6`

`=> Q(x) = ( - 0,5x^6 + 0,5x^6 ) + ( 4x^5 + 5x^5 ) - 7x^3 - 2x^2 + ( 3x - 4x ) + 5`

`=> Q(x) = 9x^5 - 7x^3 - 2x^2 - x + 5` `(` đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến `)` .

Vậy `Q(x) = 9x^5 - 7x^3 - 2x^2 - x + 5`

`b)` Bậc của đa thức `Q(x)` là : `5` `(` Bậc của hạng tử có số mũ cao nhất trong dạng thu gọn `)` .

Hệ số tự do là : `5` `(` Hạng tử có bậc bằng `0 )`

Hệ số cao nhất là : `9` `(` Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất `)`

`c)` Ta có :

`+ Q(1) = 9 . 1^5 - 7 . 1^3 - 2 . 1^2 - 1 + 5`

`=> Q(1) = 9 . 1 - 7 . 1 - 2 . 1 + 4`

`=> Q(1) = 9 - 7 - 2 + 4 = 4`

Vậy `Q(1) = 4`

`+ Q(-1) = 9 . ( - 1)^5 - 7 . (-  1)^3 - 2 . ( - 1 )^2 - ( - 1 ) + 5`

`=> Q(-1) = 9 . ( - 1 ) - 7 . ( - 1 )  - 2 . 1 + 6`

`=> Q(-1) = - 9 + 7 - 2 + 6 = 2`

Vậy `Q(-1) = 2`