Đáp án:

a) GT: góc AOB = 70 độ; góc xAO = 35 độ; góc OBy = 145 độ

Ot; Om, On là phân giác góc AOB; góc tOB; OBy

KL:

b) Ot// Ax

c) Om vuông góc On

Bài làm 

b) Do Ot là phân giác góc AOB nên: 

$\begin{array}{l}
\widehat {AOt} = \widehat {tOB} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB} = \dfrac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {35^0}\\
\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
Ax//Ot\\
Ot//By
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow Ax//By
\end{array}$

c) Gọi Om cắt On tại C

Ta có:

$\begin{array}{l}
\widehat {tOC} = \widehat {COB} = \dfrac{1}{2}{.35^0} = 17,{5^0}\\
\widehat {OBC} = \widehat {CBy} = \dfrac{1}{2}{.145^0} = 72,{5^0}\\
 \Rightarrow \widehat {COB} + \widehat {OBC} = 17,{5^0} + 72,{5^0} = {90^0}\\
Trong:\Delta OBC:\\
\widehat {COB} + \widehat {OBC} + \widehat {OCB} = {180^0}\\
 \Rightarrow \widehat {OCB} = {90^0}\\
 \Rightarrow Om \bot On
\end{array}$