Đáp án:

\(\angle DAx = \angle BCN\)

Giải thích các bước giải:

 Xét tứ giác ABCD có

\(\angle BAD = \angle ADC = \angle DCB = 90^\circ \)

⇒ ABCD là hình chữ nhật

⇒ \(\angle CBA = 90^\circ \)

Xét ΔBCN có góc BNC=90 độ

⇒ \(\angle BCN + \angle CBN = 90^\circ \)

Mà:

\(\begin{array}{l}
\angle CBN + \angle ABC + \angle ABM = 180\\
 \to \angle CBN + 90 + \angle ABM = 180\\
 \to \angle CBN + \angle ABM = 90
\end{array}\)

⇒\(\angle ABM = \angle BCN\) (1)

Xét ΔABM có góc  BMA=90 độ

\( \to \angle BAM + \angle ABM = 90\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
\angle DAx + \angle BAD + \angle BAM = 180\\
 \to \angle DAx + 90 + \angle BAM = 180\\
 \to \angle DAx + \angle BAM = 90
\end{array}\)

⇒ \(\angle DAx = \angle ABM\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2)

⇒\(\angle DAx = \angle BCN\)