Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của Ac. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB =ID a. Chứng minh: tam ∆AIB =∆CID b. Chứng minh AD = BC và AD//BC c
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của Ac. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB =ID a. Chứng minh: tam ∆AIB =∆CID b. Chứng minh AD = BC và AD//BC c. Tìm điều kiện của ∆ABC để DC vuông góc AC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác AIB và CID có:
AI=IC
BI=ID
góc AIB=góc DIC(hai góc đối đỉnh)
do đó:tam giác AIB=tam giácCID
b)Ta có :góc BAC=góc ACD(vì tam giác AIB=tam giác CID)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong>AD//BC(1)
Lại có AI=IC;BI=ID>2 đường chéo của tứ giác ADCB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và(2)>tứ giác ADCB là hình bình bình hành
>AD=BC(đpcm)
c) ta có:DC vuông góc với AC<=>góc CAD=90 độ<=>góc BAC=90 độ<=>tam giác ABC vuông tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247