$h=25m$

$R=2m$

$ω=10rad/s$

$g=10m/s²$

---------------

$v=R.ω=2.10=20m/s$

Vì $\vec{v}$  có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, do đó khi dây có phương ngang thì có hai trường hợp

Trường hợp 1: Vật bay thẳng xuống

Khi vật chạm đất, ta có:

$v'²-v²=2gh$

$⇒v'=\sqrt{2gh+v²}=\sqrt{2.10.25+20²}=30m/s$

Ta có: $v'=v+gt$

$⇒t=\dfrac{v'-v}{g}=\dfrac{30-20}{10}=1s$

Trường hợp 2: Vật bay lên

Khi vật đạt độ cao cực đại, ta có:

$0=v-g.t_{1}⇒t_{1}=\dfrac{v}{g}=\dfrac{20}{10}=2s$

Độ cao cực đại của vật:

$h_{max}=h+v.t_{1}-\dfrac{1}{2}.g.t_{1}²=25+20.2-\dfrac{1}{2}.10.2²=45m$

Khi vật chạm đất, ta có:

$v'²=2gh_{max}⇒v=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.45}=30m/s$

Thời gian vật rơi xuống:

$v'=g.t_{2}⇒t_{2}=\dfrac{v'}{g}=\dfrac{30}{10}=3s$

$⇒t=t_{1}+t_{2}=2+3=5s$