Đáp án:

a.$S_{ABC}=24$

b.$EF=5$

c.$S_{AEMF}=12$

Giải thích các bước giải:

a.Do $AB\perp AC\rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=24$

b.Ta có:

$\Delta ABC,\widehat{BAC}=90^o$

$\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2$

$\rightarrow BC^2=6^2+8^2=100=10^2\rightarrow BC=10$

Vì E,F lần lượt là trung điểm AB, AC

$\rightarrow $EF là đường trung bình của tam giác

$\rightarrow EF=\dfrac{1}{2} BC=\dfrac{1}{2}.10=5$

c.Do M,E,F là trung điểm BC,AB,AC

$\rightarrow $ME,MF là đường trung bình tam giác

$\rightarrow ME// AC,MF//AB\rightarrow ME\perp AC, MF\perp AB$

$\begin{cases}AB\perp AC\\ MF\perp AB\\ ME\perp AC\end{cases}$

$\rightarrow \Diamond AEMF$ là hình chữ nhật

$\rightarrow S_{AEMF}=AE.AF=\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{2}AC=12$