Cho phương trình x^2 – 2(m - 1)x+2m-3 =0a) Giải phương trình với m = 1. b) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m? e) Tìm m để phương trình có ngh
Cho phương trình x^2 – 2(m - 1)x+2m-3 =0a) Giải phương trình với m = 1. b) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m? e) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
Lời giải 1 :
`x^2 -2(m-1)x+2m-3=0`
`a)` Thay `m=1` vào phương trình đã cho ta có :
`x^2 -2(1-1)x+2.1-3=0`
`⇔x^2 -2.0.x+2-3=0`
`⇔ x^2 -1=0`
`⇔(x-1)(x+1)=0`
`⇔x=±1`
Vậy với `m=1` thì phương trình đã cho có tập nghiệm : `S={-1;1}`
`b)` Xét phương trình đã cho có :
`Δ' = (m-1)^2 -2m+3`
`=m^2 -2m+1 -2m+3`
`=m^2 -4m +4`
`=(m-2)^2`
Mà `(m-2)^2 ≥0,∀m∈R`
`->` Phương trình đã cho có nghiệm với mọi `m`
`e)` Để phương trình đã cho có nghiệm kép
`⇔Δ' =0`
`⇔(m-2)^2 =0`
`⇔m-2=0`
`⇔m=2`
Vậy với `m=2` thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247