Giải thích các bước giải:

Bài 2:

 a,

\({6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\), là một số chính phương.

b,

\({2^4} + {3^2} = 16 + 9 = 25 = {5^2}\), là một số chính phương.

c,

\({1^3} + {2^3} = 1 + 8 = 9 = {3^2}\), là một số chính phương.

d,

\({2^3} + {3^3} = 8 + 27 = 35\), không là số chính phương.

Bài 3:

a,

Số có tận cùng là 0 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 0.

Số có tận cùng là 1 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 1.

Số có tận cùng là 2 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 4.

Số có tận cùng là 3 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 9.

Số có tận cùng là 4 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 6.

Số có tận cùng là 5 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 5.

Số có tận cùng là 6 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 6.

Số có tận cùng là 7 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 9.

Số có tận cùng là 8 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 4.

Số có tận cùng là 9 thì bình phương số ấy có chữ số tận cùng là 1.

Suy ra số chính phương có các chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9

Hay số chính phương không có chữ số tận cùng là 2; 3; 7; 8

b,

Ta có:

\(A = 31.33.35.37 + 57\)

Tích \(31.33.35.37\) là tích của các số lẻ, trong đó có số có chữ số tận cùng là 5 nên tích này có chữ số tận cùng là 5.

Suy ra \(A = 31.33.35.37 + 57\) có chữ số tận cùng là 2.

Số chính phương không có chữ số tận cùng là 2 nên \(A = 31.33.35.37 + 57\) không là số chính phương.