Đáp án:

 \(m=69,6 gam\).

Giải thích các bước giải:

 Gọi số mol \(FeC{O_3};F{e_3}{O_4}\) lần lượt là \(x;y\).

Cho hỗn hợp tác dụng với \(HNO_3\) đặc, nóng, khí thu được gồm \(CO_2\) và \(NO_2\).

Ta có: 

\({n_{C{O_2}}} = {n_{FeC{O_3}}} = x\)

Bảo toàn e:

\({n_{N{O_2}}} = {n_{FeC{O_3}}} + {n_{F{e_3}{O_4}}} = x + y\)

Hấp thu hỗn hợp khí vào \(NaOH\) vừa đủ

\(2NaOH + C{O_2}\xrightarrow{{}}N{a_2}C{O_3} + {H_2}O\)

\(2NaOH + N{O_2}\xrightarrow{{}}NaN{O_3} + NaN{O_2} + {H_2}O\)

Ta có: 

\({n_{N{a_2}C{O_3}}} = {n_{C{O_2}}} = x{\text{ mol}}\)

\({n_{NaN{O_3}}} = {n_{NaN{O_2}}} = \frac{1}{2}{n_{N{O_2}}} = 0,5x + 0,5y\)

\( \to 106x + 85(0,5x + 0,5y) + 69.(0,5x + 0,5y) = 52\)

Nung rắn tới khối lượng không đổi:

\(2NaN{O_3}\xrightarrow{{{t^o}}}2NaN{O_2} + {O_2}\)

Khối lượng rắn giảm là do \(O_2\) thoát ra

Ta có: 

\({n_{{O_2}}} = \frac{1}{2}{n_{NaN{O_3}}} \)

\(= \frac{1}{2}.(0,5x + 0,5y) = \frac{{3,2}}{{32}} = 0,1\)

Giải được: \(x=y=0,2\).

\( \to m = {m_{FeC{O_3}}} + {m_{F{e_3}{O_4}}} \)

\(= 0,2.116 + 0,2.232 = 69,6{\text{ gam}}\)