Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_1} = 15t + 0,2{t^2}\\
{x_2} = 130 - 5t - 0,2{t^2}\\
b.\\
t = 5,822s\\
{x_1} = 94,11m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật 1.

Góc thời gian khi hai xa cách nhau 130m.

Chiều dương là chiều chuyển động vật 1.

Phương trình chuyển động vật 1:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 15t + \dfrac{1}{2}.0,4.{t^2} = 15t + 0,2{t^2}\)

Phương trình chuyển động vật 2:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 130 - 5t + \dfrac{1}{2}.( - 0,4){t^2} = 130 - 5t - 0,2{t^2}\)

b.

Khi hai vật gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 15t + 0,2{t^2} = 130 - 5t - 0,2{t^2}\\
 \Rightarrow 0,4{t^2} + 20t - 130 = 0\\
 \Rightarrow t = 5,822s
\end{array}\)

Vị trí gặp nhau là:

\({x_1} = 15 + 0,2{t^2} = 15.5,822 + 0,2.5,{822^2} = 94,11m\)