Cho các biểu thức: a, A = n (n+1) (n+2) = 96 A có chia hết cho 6 không ? Vì sao? b,B= 1.....111 + 9...999 (2020 chữ số 1). (2020 chữ
Cho các biểu thức: a, A = n (n+1) (n+2) = 96 A có chia hết cho 6 không ? Vì sao? b,B= 1.....111 + 9...999 (2020 chữ số 1). (2020 chữ số 9) Hỏi B có chia hết cho 2 ; cho 5 không Chia hết cho 2 và 5 không ? Vì sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,A=n(n+1)(n+2)-96`
VÌ `n(n+1)(n+2)\vdots6` do 3 số liên tiếp luôn `\vdots6`
mà `96\vdots6`
`=>n(n+1)(n+2)-96\vdots6`
`=>A\vdots6(dpcm)`
`b,`Vì `111...1111` có tận cùng là `1`
`9999...9999` có tận cùng là `9`
`=>B` có tận cùng là : `1+9=10`
mà `10\vdots2;10\vdots5`
`=>B\vdots2` và `B\vdots5(dpcm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a,` Vì `3` số nguyên liên tiếp luôn `⋮6`
`⇒n(n+1)(n+2)⋮6`
Mà `96⋮6`
`⇒A⋮6`
`b,` `B=\underbrace{111...1}_{\text{2020 chữ số}}+\underbrace{999...9}_{\text{2020 chữ số}}`
Vì cả hai số hạng của `B` có tận cùng là `1` và `9`
`⇒ B` có tận cùng là `0`
`⇒B⋮10`
`⇒B⋮2;5`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247