Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có trung tuyến AM.Kẻ MN vuông góc AB,MP vuông góc AC.1.Tứ giác ANMP Là hình gì?2.Cm:NA=NB,PA=PC và tứ giác BMNP Là hình
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có trung tuyến AM.Kẻ MN vuông góc AB,MP vuông góc AC.1.Tứ giác ANMP Là hình gì?2.Cm:NA=NB,PA=PC và tứ giác BMNP Là hình bình hành.3.Kẻ AH đường cao của tam giác BC,MK//AH.chứng minh BK vuông góc HN. Làm câu c thôi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu c là C/m BK vuông góc HN à bạn
c)Ta có:AH vuông góc BC (gt)
MK//AH(gt)
=>MK vuông góc BC
+)Tam giác BKC có:
MK là đg trung tuyến(AM=CM)
MK là đg cao(cmt)
=>Tam giác BKC cân tại K
=>Góc KBC=góc KCB(1)
+)Tam giác BHA có:
HN là đg trung tuyến(NB=NA)
=>HN=1/2AB(ĐL thuận về đg trung tuyến trong tam giác vuông)
mà NB=1/2 AB(N là trung điểm của AB)
=>HN=NB
=>Tam giác BHN cân tại N(Định nghĩa)
=>góc NBH= góc NHB(2)
Cộng theo vế (1) và (2)=>góc KBC+góc BHN=góc KCB+góc NKH=90 độ
Gọi BK giao vs HN= I
Xét tam giác BIH có
IBH+IHB+BIH=180 độ(ĐL .....1 tam giác0
=>BIH=90 độ
=>BI vuông góc vs HN(Đ/n)
hay BK vuông góc vs HN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247