Gọi số học sinh giỏi của lớp `7A` `,` `7B` `,` `7C` lần lượt là `a` `,` `b` `,` `c` `(` `a` `,` `b` `,` `c` `>` `0` `)`

Ta có :

`a/3` `=` `b/5` `=` `c/7` và `c` `-` `a` `=` `10`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/3` `=` `b/5` `=` `c/7` `->` `(c-a)/(7-3)` `=` `10/4` `=` `2,5`

`@` `a/3` `=` `2,5` `->` `a` `=` `2,5` `.` `3` `=` `7,5`

`@` `b/5` `=` `2,5` `->` `b` `=` `2,5` `.` `5` `=` `12,5`

`@` `c/7` `=` `2,5` `->` `c` `=` `2,5` `.` `7` `=` `17,5`

Vậy số học sinh giỏi của lớp `7A` `,` `7B` `,` `7C` lần lượt là `7,5` em `;` `12,5` em `;` `17,5` em

Gọi `x;y;z` lần lượt số học sinh giỏi của `7A;7B;7C`

Vì ba lớp `7A;7B;7C` có số học sinh giỏi tỉ lệ với `3;5;7` nên, ta có:

`x/3=y/5=z/7`

Biết số học sinh giỏi của `7C` nhiều hơn số học sinh giỏi lớp `7A` là `10` em nên, ta có:

`z-x=10`

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/3=y/5=z/7=\frac{z-x}{7-3}=10/4=5/2`

`=> x/3=5/2=>x=3*5/2=15/2`

      `y/5=5/2=>y=5*5/2=25/2`

      `z/7=5/2=>z=7*5/2=35/2`

Vậy số học sinh giỏi của ba lớp `7A;7B;7C`  lần lượt là `15/2;25/2;35/2`