Giải thích các bước giải:

d,

ME là đường trung bình trong tam giác ABC nên ME//AC

MN là đường trung bình trong tam giác ABC nên MN//AB

Tứ giác  AEMN có \(\left\{ \begin{array}{l}
AE//MN\\
ME//AN
\end{array} \right.\) nên tứ giác AEMN là hình bình hành 

Do đó, AM và EN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Tứ giác ABMF có:  \(\left\{ \begin{array}{l}
AB//MN//MF\\
d//BC \Leftrightarrow AF//BM
\end{array} \right.\) nên ABMF là hình bình hành

Do đó, AM và BF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Chứng minh tương tự ta cũng có KMCA là hình bình hành nên AM và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Do đó, AM, BF, EN, CK đồng quy tại trung điểm của AM và là trung điểm của mỗi đường.