Đáp án:

                Số học sinh giỏi và khá của lớp 9A lần lượt là 16 và 30 học sinh.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh giỏi và khá của lớp 9A lần lượt là \(x;y\,\,\left( {h/s} \right)\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Tổng số học sinh của lớp là 46 h/s nên \(x + y = 46\)

Ba phần tư số học sinh giỏi bằng hai phần năm số học sinh khá nên \(\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y\)

Do đó, ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 46\\
\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 46\\
x = \frac{8}{{15}}y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{8}{{15}}y\\
\frac{8}{{15}}y + y = 46
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{8}{{15}}y\\
\frac{{23}}{{15}}y = 46
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 16\\
y = 30
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy số học sinh giỏi và khá của lớp 9A lần lượt là 16 và 30 học sinh.