Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc thực của ca nô là `x(km, x>4)`

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng từ `A` đến `B` là $x+4(km/h)$

Vận tốc ca nô đi ngược dòng đến `C` là $x-4(km/h)$

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ `A` đến `B` là `80/(x+4)` ( giờ)

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ `B` đến `C` là `72/(x-4)` ( giờ)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là `15` phút `=1/4` giờ nên ta có phương trình:

    `72/(x-4)+(80)/(x+4)=1/4`

`⇔ (288(x+4))/(4(x-4)(x+4))-(320(x-4))/(4(x-4)(x+4))=((x-4)(x+4))/(4(x-4)(x+4))`

`=> 288(x+4)-320(x-4)=(x-4)(x+4)`

`⇔ 288x+1152-320x+1280=x^2-16`

`⇔ -32x+2432=x^2-16`

`⇔ x^2+32x-16-2432=0`

`⇔ x^2+32x-2448=`

`⇔ x^2+68x-36x-2448=0`

`⇔ x(x+68)-36(x+68)=0`

`⇔ (x+68)(x-36)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x+68=0\\ x-36=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-68(ktm)\\ x=36(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc thực của ca nô là $36km/h$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc thực của ca nô là $x (km/h , x>4)$

Vận tốc ca nô xuôi dòng từ A đến B là : $x + 4 (km/h)$

Vận tốc câ nô ngược dòng đến C là : $x - 4 (km/h)$

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là : `80/(x + 4) (h)`

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến C là : `72/(x - 4) (h)`

Đôi `15 p = 1/4 h`

Ta có phương trình

`72/(x - 4) + 80/(x + 4) = 1/4`

`⇒ 288(x + 4) - 320(x - 4) = (x - 4)(x + 4)`

`⇔ 288x + 1152 - 320x + 1280 = x^2 - 16`

`⇔ -32x + 2432 = x^2 - 16`

`⇔ x^2 + 32x - 2448 = 0`

`⇔ x^2 + 68x - 36x - 2448  = 0`

`⇔ x(x + 68) - 36(x + 68) = 0`

`⇔ (x - 36)(x + 68) = 0`

`⇔ x - 36 = 0` (Do `x > 4`)`

`⇔ x = 36`

Vậy....