Đáp án:

DC=12cm

 Giải thích các bước giải:

Bài 1.

a/Chứng minh

Gọi BH là đường cao của hình thang ABCD

⇒BH⊥DC ở H

mà  AD⊥DC(do hình thang vuông ABCD vuồng ở D)

nên BH║AD                       ║cái này là song song nha

mà  AB║DH (do ABCD là hình thang và H∈DC)

⇒BH =AD ; AB =DH (theo tính chất cặp đoạn chắn)                     

tính chất cặp đoạn chắn thì có học ở CT lớp 8 nhé 

mà AD=15cm và AB=4cm(gt)

nên BH=15cm; DH=4cm

Xét ΔBHC vuông ở H(vì BH⊥DC)

⇒BC²=BH²+HC²(theo tính chất của Δ vuông)

mà BC=17cm(gt) và BH= 15cm(_chứng minh trên)

⇒17²=15²+HC²

⇒HC²=17²-15²         Đây là hằng đẳng thức nhé

⇒HC²=(17-15)(17+15)      

⇒HC²=2.32

⇒HC²=64

⇒HC²=8²

⇒HC=8(cm)

Mặt khác DC=DH+HC

mà HC=8cm; DH=4cm(chứng minh trên)

DC=4+8=12(cm)

Đã tính DC rồi nhé

Còn lại thì bạn tự tính diện tích nhé cái này học hồi Tiểu học rồi

Bây giờ mik còn phải đi ăn tối

Chúc bạn làm bài tốt