Cho hình thoi ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy M,N,P,Q sao cho AM=CN=CP=QA a,M,O,P thẳng hàng và M,O,Q thẳng hàng b,T/g MNPQ là hình chữ nhật Giúp mình với !
Cho hình thoi ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy M,N,P,Q sao cho AM=CN=CP=QA a,M,O,P thẳng hàng và M,O,Q thẳng hàng b,T/g MNPQ là hình chữ nhật Giúp mình với ! Cảm ơn
Lời giải 1 :
a)
Ta có Tam giác OAM=Tam giác OCP ( c.g.c)
vì OA=OC ( ABCD là hình thoi)
OAM=OCP( AB//CD)
AM=CP ( gt)
=>MOA=COP=> M,O,P thẳng hàng
+) Tam giác OCN=Tam giác OAQ ( c.g.c)
vì OC=OA ( ABCD là hình thoi)
OCN=OAQ (BC//AD)
CN=AQ( gt)
=>CON=AOQ( 2 góc tương ứng)
=>M,O,Q thẳng hàng
b)
Do BM=BN ( AB=CB;AM=CN)
BA=BC
=>Theo định lí talet đảo
=>NM//AC
=>PQ//AC
Suy ra MN//PQ
Tương tự MN//PQ mà AC Vuông BD (ABCD là hình thoi)
=>MNPQ Là HCN
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:đây nhé
a, ΔAMN = ΔOCB vì
OA = OC (ABCD là hình thoi)
∠OMN = ∠OCP (AB//CD)
AM= CP (gt)
⇒ ∠MOA = ∠ COP ⇒ M,O,P thẳng hàng
Δ OCN = Δ OAQ vì
OC = OA ( ABCD là hình thoi)
∠OCN=∠OAQ (BC // AD)
CN = AQ (gt)
⇒ ∠CON = ∠AOQ ( 2 góc tương ứng)
⇒ N,O,Q thẳng hàng
b, Do BM=BN (AB=CD ; AM = CN)
BA = BC
theo định lý ta let ta có
NM//AC
PQ//AC
⇒ MN//PQ
mà AC ⊥ BD
⇒ NPQM là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247