cho tam giác ABC cân tại A, qua điểm D trên cạnh AB kẻ một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại E. Gọi Ià giao điểm của BE và CD Cm tam giác ADE là ta
cho tam giác ABC cân tại A, qua điểm D trên cạnh AB kẻ một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại E. Gọi Ià giao điểm của BE và CD Cm tam giác ADE là tam giác cân. b, tam giác ADC = Tam giác AEB. c, tam giác DIE là tam giác cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
a) Xét `Δ DAF` và `Δ ADE` có:
`AF`=`DE` (GT)
`\hat{DAF`=`\hat{ADE` ( `2` góc so le trong của `AB` song song `DE`)
`AD` là cạnh chung
⇒ `Δ DAF`=`Δ ADE` (c-g-c)
⇒ `DF`=`AE` (`2` cạnh tương ứng)
b)Xét tứ giác `AFDE` có:
`AF`=`DE` (GT)
`AF` song song `DE`
⇒ Tứ giác `AFDE` là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối bằng nhau và song song)
mà I là trung điểm của đường chéo AD (GT)
⇒ `I` cũng là trung điểm của đường chéo `EF`
⇒ `E` và `F` đối xứng với nhau qua điểm `I`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác DAF và tam giác ADE , ta có
AF=DE(gt)
góc DAF=góc ADE ( 2 góc so le trong của AB song song DE)
AD là cạnh chung
=>tam giác DAF=tam giác ADE(c.g.c)
=>DF=AE(2 cạnh tương ứng)
b)Xét tứ giác AFDE có:
AF=DE(gt)
AF song song DE
=> tứ giác AFDE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối vừa bằng nhau vừa song song)
mà I là trung điểm của đường chéo AD (gt)
=> I cũng là trung điểm của đường chéo EF
=> E và F đối xứng với nhau qua điểm I
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247