Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Gọi 2020 tự nhiên bất kỳ là $a_1,a_2,a_3,...,a_{2020}$

Xét 2020 tổng

$S_1=a_1$

$S_2=a_1+a_2$

$S_3=a_1+a_2+a_3$

....

$S_{2020}=a_1+a_2+...+a_{2020}$

Với i từ 1 đến 2020

+Nếu trong 2020 số tồn tại $S_i$ số chia hết cho 2020 suy ra đề đúng

+Trong 2020 số $S_i$ không tồn tại số nào chia hết cho 2020 suy ra $S_i$ chia 2020 dư 1,2,3,..., 2019( có 2019 số dư)

$\rightarrow $Theo nguyên lý dirilet, do khi chia 2020 số trên cho 2020 ta được 2019 số dư

$\rightarrow $Tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2020 giả sử 2 số đó là $S_m, S_n(m>n)$

$\rightarrow S_m-S_n\quad \vdots\quad 2020$

$\rightarrow (a_1+a_2+..+a_m)-(a_1+a_2+..+a_n)\quad\vdots\quad 2020$

$\rightarrow a_{n+1}+a_{n+2}+..+a_{m}\quad\vdots\quad 2020$

$\rightarrow $Tồn tại tổng một số số chia hết cho 2020