Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB b)Tứ giác AEBM là hình gì?Vì sao? c)Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? Giúp mình với ạk Thank you
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
D là trung điểm AB, M là trung điểm BC nên DM là đường trung bình trong tam giác ABC
Do đó \(DM//AC\)
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A nên \(AB \bot AC\)
Suy ra \(DM \bot AB\)
E đối xứng với M qua D thuộc AB và EM vuông góc AB nên E đối xứng với M qua AB
b,
Tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB và EM vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AEBM là hình thoi
c,
Để AEBM là hình vuông thì AM vuông góc với BM
Tam giác ABC có trung tuyến AM vuông góc với BC nên ABC là tam giác cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247