Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi tử của phân số là `x(đk;x in NN`*)

Mẫu của phân số là : `x+11`

Nếu tăng tử phân số thêm `3đv` ta đc : `x+3`

Nếu giảm mẫu phân số đi `4đv` ta đc: `x+11-4=x+7`

Nếu tăng tử phân số thêm `3đv` và giảm mẫu phân số đi `4đv` được p/s mới là `3/4` nên taco pt:

`[x+3]/[x+7]=3/4`

`=>4(x+3)=3(x+7)`

`<=>4x+12=3x+21`

`<=>4x-3x=21-12`

`<=>x=9`

tử phân số là `9`

mẫu phân số là: `9+11=20`

Vậy phân số cần tìm là : `9/20`

$\Longrightarrow$Gọi x là tử số( Điều kiện: x ∈Z, x ≠ -11 và x ≠ -7)

`+`Mẫu số là x + 11.

Tử số tăng thêm 3: x + 3

Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7

$\Longrightarrow$Phân số mới bằng $\dfrac{3}{4}$ nên ta có phương trình:

(x + 3)/(x + 7) = 3/4

⇔ 4(x + 3) = 3(x + 7)

⇔ 4x + 12 = 3x + 21

⇔ 4x – 3x = 21 – 12

⇔ x `=` `9` (thỏa mãn)

Tử số là `9`, mẫu số là `9` `+` `11` `=` `20`

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{9}{10}$